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任意角的三角函数【任意角的三角函数教案】

AI智能 AI智能 2024-04-21 01:49:09 【编程技巧】 423人阅读

求任意角度的三角函数

在直角坐标系中,⊙O的半径为1,任意角α的三角函数定义如下:正弦:∠α与单位圆的交点A的纵坐标与圆半径的比值叫做正弦,表示为:sinα=Ay/OA=Ay;其中Ay 叫做正弦线。

余弦定理:在任意角三角形中,任意一边的平方等于其余两边的平方和减去这两边的乘积的两倍与它们的夹角的余弦的积。三角函数求导公式:正弦函数:(sinx)=cosx。余弦函数:(cosx)=-sinx。

任意角的三角函数值可以一次或者多次使用特殊角的和(或者差)、特殊角的半角的三角函数来求值。比如:sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°。

综上所述,区间[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]与区间[0+2kπ,π+2kπ]的交集为[π/2+2kπ,π+2kπ],则[π/2+2kπ,π+2kπ]为所求。

sin任意角度计算公式是:sinx=x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-x^7/(7!)-...。在直角三角形中,任意一锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,也记作sinA(由英语sine一词简写得来)。

x=√3/3,y=√6/3 ,所以 r=√(x^2+y^2)=1 ,则 sina=y/r=√6/3 。(2)y=√3,r=√(x^2+y^2)=√(x^2+3) ,cosa=x/r=x/√(x^2+3)= -1/3 ,解得 x= -√6/4 。

任意角的三角函数【任意角的三角函数教案】

任意角的三角函数

1、假设α为任意角,则有任意角的三角函数公式为sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z);cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z);tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。

任意角的三角函数【任意角的三角函数教案】

2、任意角三角函数的定义:若一个角α的起始边和平面直角坐标系中x轴的非负半轴重合,并且α的终边与圆心在原点的单位圆的交点坐标为(x,y)。则有sinα=y,cosα=x,tanα=y/x。

3、余弦定理:在任意角三角形中,任意一边的平方等于其余两边的平方和减去这两边的乘积的两倍与它们的夹角的余弦的积。三角函数求导公式:正弦函数:(sinx)=cosx。余弦函数:(cosx)=-sinx。

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